O filósofo Denis Bonnay sobre a “Crítica da Razão Pura” de Kant, inferências lógicas e tentativas de dividir matemática e lógica
vídeos| 9 de novembro de 2016
Qual é a base para o debate entre lógica e matemática? Como Kant contribuiu para esse debate? É possível provar verdades matemáticas apenas com base na lógica? Estas e outras questões são respondidas pelo Professor Assistente do Departamento de Filosofia da Universidade Paris Ouest, Denis Bonnay.
A lógica e a matemática são duas disciplinas irmãs, porque a lógica é uma teoria muito geral de inferência e raciocínio, e a inferência e o raciocínio desempenham um papel muito importante na matemática, porque, como matemáticos, o que fazemos é provar teoremas, e para isso precisamos usar princípios lógicos e inferências lógicas.
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Se olharmos apenas para os conceitos matemáticos, não há neles o suficiente para fundamentar verdades matemáticas. Ele pegou um exemplo famoso: como sabemos que 7+5=12? E se você olhar para o conceito de 7 e se você olhar para o conceito de 5, e se você olhar para o conceito de soma de dois números, então nada vai lhe dizer que a soma é igual a 12. Então você terá produzir, gerar a verdade, por exemplo, contando nos dedos, e isso dependeria de algum tipo de intuição.
O resultado disso foi uma espécie de indefinição dos limites entre lógica e matemática, porque para ter sucesso precisamos colocar axiomas, princípios nos sistemas lógicos que não eram mais tão lógicos e que estavam um pouco limítrofes entre a lógica e a matemática .
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